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   现代力学数学基础0801Z2

(Mathematical Foundation of Modern Mechanics)

学科门类:工学08  一级学科:力学0801

 

一、学科简介

现代力学数学基础学科创建于2012年,侧重于将数学与河海大学强势专业紧密结合开展学术研究,重点开展数学在力学中的应用研究,主要研究方向有力学中的变分方法、微分方程、随机分析与计算等。本学科现有教授7人,副教授19人,其中博士生指导教师3人,具有博士学位者20余人,教育部新世纪优秀人才计划入选者1人,江苏省“333工程” 跨世纪学术带头人培养人选2人,江苏省“青蓝工程”学术带头人培养人选或青年骨干教师3人。本学科具有很好的科学研究条件,相关期刊和实验条件比较完善;近五年来国际数学与应用数学的重要期刊上共发表SCI学术论文80余篇,其中部分发表在数学类国际权威SCI期刊Journal of Differential EquationsDiscrete & Continuous Dynamical Systems - Series ABulletin of the London Mathematical SocietyPhysica D等上。在国内外著名出版社出版专著及教材6部;先后主持国家自然科学基金,江苏省自然科学基金等各类纵向项目20项。本学科培养的研究生就业单位有科研院所、高等学校、大中型企业,政府机关等。

二、培养目标

本专业培养德智体全面发展的,具有良好的团队合作精神,能适应社会主义现代化建设需要的高级人才。培养具有系统、扎实的数学、力学基础理论,在泛函分析、微分方程、动力系统等领域内具有坚实宽广的理论基础,系统的专业知识和较娴熟的计算与实验能力,掌握现代力学中的数学基础领域发展的前沿和动态,具有独立从事科学研究的能力并能在科学和技术上做出创新性成果的高级人才。

三、主要研究方向

1. 非线性泛函分析与力学(Nonlinear Functional Analysis and  Mechanics

2. 偏微分方程与力学(Partial Differential Equations and Mechanics

3. 动力系统与力学(Dynamics and Mechanics

4. 力学中的计算方法与随机分析(Computation Method and Stochastic Analysis on Mechanics

四、学制和学习年限

攻读博士学位的标准学制为4年(直博生6年),实行弹性学制,最长不超过6年(在职学习的可延长2年)。硕博连读和直博生培养年限一般为5-6年,最长可延至7年。

五、学分要求和课程设置

博士生课程总学分为15个学分,其中学位课程为11个学分,非学位课程为4学分。另设教学环节。具体开设课程见附表。

所有课程学习一般应在入学后1年内完成,直博生课程学习时间为2年。

硕博连读研究生和直博生应分别完成硕士阶段和博士阶段的所有课程。硕博连读研究生、直博生、应届优秀硕士报考的博士研究生在导师指导下可申请减免专业基础或专业课程学分,减免学分限3个以内。

对缺少本学科前期专业基础的研究生,在完成本学科规定学分的同时,导师应根据具体情况指定研究生补修前期的专业课程2-3门,补修课程列入研究生培养计划。

六、教学环节

1.个人学习计划

博士研究生入学后,应在导师指导下,在规定的时间内按照培养方案和学位论文工作的有关规定,结合研究方向和本人实际情况制定个人培养计划,其中学习计划2个月内提交。

2.学术活动

博士研究生学术活动包括参加国内外学术会议、专家学术讲座、研究生院组织的博士生导师讲座,以及以学院为单位组织的研究生学术研讨活动等。申请学位论文答辩前必须参加20次以上的学术交流活动,其中博士生导师讲座至少10次,公开的学术报告(论文开题报告除外)至少2次,其中1次原则上应为外文。博士研究生参加学术活动需填写《河海大学博士研究生参加学术活动登记本》,由主办活动的单位或主讲专家签署意见或者盖章,做学术报告由指导教师负责对其学术报告效果进行考核。答辩前送交研究生院培养与质量监控办公室审核。

3.科学研究

    博士研究生应积极参加国家自然科学基金项目或省部级相关基础或应用基础科学研究课题,并应有在导师指导下独立负责某专题或子题的研究工作经历。课题完成后由导师提出综合评审意见。

4.文献阅读与综述报告

博士研究生入学后应在培养方案所列参考书目和文献的基础之上,在导师的指导下,根据自己所选定的研究方向和学位论文课题要求,在本学科的前沿问题及交叉领域范围内,广泛阅读大量的国内外相关文献,并撰写文献综述报告。文献阅读量应不少于80篇文献,其中外文文献不少于90%。文献综述报告力求文字简练,内容充实,字数一般不少于5000字。本学科博士研究生必读的主要参考书目、文献和重点期刊见附表。

文献综述报告最迟在入学后的第4学期结束前进行,文献综述报告书面材料须经导师审核后交学院存档备查。

七、论文工作

博士学位论文研究工作必须经过论文选题、论文计划及开题报告、中期检查、学术论文、论文预审、论文评阅、论文答辩等环节。

1.论文选题

方向博士研究生的选题应该侧重于下面几个方面:一、用变分方法解决力学中的棘手问题,尤其是有力学背景的非线性数学模型,力求用变分的工具为力学问题的解决提供强有力的数学依据。二、有很好的力学背景的偏微分方程的研究,考察其适定性及解的相关性质,反过来解释一些力学现象。三、力学中的动力系统,如密顿系统等,为经典力学与现代力学提供更好的理论说明。四、力学中的计算方法研究与用随机分析的方法研究力学,解决其中的一些根本问题与首要问题,如正则摄动和奇异摄动理论问题。

2.论文计划及开题报告

研究生学位论文的开题报告应公开进行,博士学位论文开题报告应在第4学期结束前完成,硕博连读研究生开题报告原则上在研究生入学后第6学期前完成,直博生开题报告原则上在第6学期前完成,且开题报告审核通过后至少1年方可申请答辩。开题报告通过后,原则上不再随意改变,如论文选题有重大变化的,需重做开题报告。

3.论文中期检查

博士论文工作进行到中期,由博士研究生向专家评审组作论文中期报告,汇报论文工作进展情况和阶段性成果,提出下一阶段的计划和措施,并写成书面报告交与会专家审议。要在校内公开举行学术报告会,报告会需聘请本研究领域具有高级职称的同行专家对中期报告进行审议(一般为5人,其中副高职称的不超过2人),报告会由导师主持。与会专家应对报告提出中肯意见和建议,论文中期报告通过后应形成书面材料,经导师和与会专家审查后交研究生院备案。

4.学术论文

博士研究生应达到学校规定的学术论文发表要求,具体按照《河海大学博士学位论文工作管理办法》有关文件执行。

5.学位论文

学位论文应以汉语撰写(外籍学生经批准可用外文撰写),字数为8-10万字。论文内容应立论正确、数据可靠、推理严谨、表述准确、层次分明、文字简练。论文格式按《河海大学博士(硕士)学位论文编写格式规定》执行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

现代力学数学基础 学科博士研究生课程设置

课程类别

课程编号

     

学时

学分

开课学期

授课方式

考核方式

开课院系

备 注

11

学分

公共

课程

 

第一外国语

First Foreign Language

48

2

秋、春

讲课

考试

外语院

必修

66D0001

中国马克思主义与当代

Marxism in Contemporary China

36

2

讲课

考试/考查

马学院

基础

课程

12D0101

线性偏微分方程理论与应用

Linear Partial Differential Equations and Applications

32

2

讲课

考试

理学院

选修

4

学分

12D0102

线性微分系统引论

Introduction to Linear Differential Systems

32

2

讲课

考试

理学院

12D0103

变分方法及其应用

Variational Methods and Applications

32

2

讲课

考试

理学院

专业

课程

12D0104

数学学科前沿专题讲座

Special Topic on Mathematics

16

1

讲课

考试/考查

理学院

必修

12D0106

非线性偏微分方程与应用

Nonlinear Partial Differential Equations and Applications

32

2

讲课

考试/考查

理学院

 

12D0107

奇异动力系统

Singular Dynamical Systems

32

2

讲课

考试/考查

理学院

12D0108

非线性分析

Nonlinear Analysis

32

2

讲课

考试/考查

理学院

非学位课程

4学分

 

第二外国语

Second Foreign Language

32

2

讲课

考试

外语院

必修

66D0002

马克思主义经典著作选读

Selected Readings  in Marxist Classics

18

1

讲课

考试/考查

马院

选修

2

学分

 

12D0110

偏微分方程专题

Topic on Partial Differential Equations

32

2

讲课/研讨

考试/考查

理学院

12D0111

动力系统专题

Topic on Dynamical Systems

32

2

讲课/研讨

考试/考查

理学院

12D0112

非线性分析专题

Topic on Nonlinear Analysis

32

2

讲课/研讨

考试/考查

理学院

 

任选本一级学科内博士非公共课程

32

2

 

讲课/研讨

考试/考查

 

 

跨一级学科选修博士非公共课程

32

2

 

讲课/研讨

考试/考查

 

科学实践和教学环节

文献阅读与综述

 

 

 

必修

学术活动(含博导讲座)

 

 

 

科学研究

 

 

 


本学科推荐阅读的重要书目、专著和学术期刊:

()、主要参考书目:

[1]      Lee Peng Yee, Lanzhou lectures on integration,  World Scientific 1989.

[2]      E. Zeidler, Applied Functional Analysis, Springes-Verlag,1995.

[3]      钟承奎等, 非线性泛函分析引论, 兰州大学出版社, 1998.

[4]      J. Mawhin, M. Willem, Critical point theory and Hamiltonian systems, Spinger-Verlag, 1989.

[5]      Lawrence C. Evans, Partial Differential  Equations, American Mathematical Society,1998.

[6]      Lokenath Debnath, Nonlinear PDE for Scientists and Engineers, Birkhäuser,1997.

[7]      H.K Versteeg & Malalasekera, An introduction to Computational Fluid Dynamics, 世界图书出版公司 2000.

[8]      J. Bondy and U. Murty, Graph Theory With Applications, The Macmillan Press LTD, 1976.

[9]      Antonio Galves, Jack K. Hale, Carlos Rocha, Differential Equations and Dynamical Systems, American Mathematical Soc., 2002.

()、主要参考文献库:

[10]   1. SpringerLink 2. ScienceDirect(SD) 3. Wiley Online Library.

()、主要参考检索系统:

[11]    American Mathematical Society MathSciNet.

()、主要参考期刊:

[12]  Acta Mathematica Scientia

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/02529602

[13]  Bulletin des Sciences Mathématiques

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/00074497

[14]  Handbook of Differential Equations: Evolutionary Equations

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/handbooks/18745717

[15]  Journal of Differential Equations

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/00220396

[16]  Journal of the Franklin Institute

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/00160032

[17]  Journal of Functional Analysis

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/00221236

[18]  Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/00217824

[19]  Journal of Computational and Applied Mathematics

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/03770427

[20]  Journal of Mathematical Analysis and Applications

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/0022247X

[21]  Mathematical Physics with Partial Differential Equations

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/book/9780123869111

[22]  Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/0362546X

[23]  Nonlinear Analysis: Real World Applications

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/14681218

[24]  Physica D: Nonlinear Phenomena

Websitehttp://www.sciencedirect.com/science/journal/01672789

[25]  Acta Mathematica Sinica, English Series

Websitehttp://www.springer.com/mathematics/journal/10114

[26]  Journal of Dynamical and Control Systems

Websitehttp://www.springer.com/materials/mechanics/journal/10883

[27]  Acta Applicandae Mathematicae

Websitehttp://www.springer.com/mathematics/journal/10440

[28]  Journal of Dynamics and Differential Equations

Websitehttp://www.springer.com/mathematics/dynamical+systems/journal/10884

[29]  Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA

Websitehttp://www.springer.com/birkhauser/mathematics/journal/30

[30]  Journal of Evolution Equations

Websitehttp://link.springer.com/journal/28

[31]  Bulletin of Mathematical Sciences

Websitehttp://www.springer.com/birkhauser/mathematics/journal/13373

[32]  Discrete & Continuous Dynamical Systems - Series A (DCDS-A)

Websitehttp://www.aimsciences.org/journals/home.jsp?journalID=1

[33]  Communications on Pure and Applied Analysis (CPAA)

Websitehttps://www.aimsciences.org/journals/contentsListnew.jsp?pubID=463

[34]  Transactions of the American Mathematical Society

Websitehttp://www.ams.org/publications/journals/journalsframework/tran

[35]  Proceedings of the American Mathematical Society

Websitehttp://www.ams.org/publications/journals/journalsframework/proc

[36]  Communications in Partial Differential Equations

Websitehttp://www.scimagojr.com/journalsearch.php?q=25812&tip=sid

[37]  Nonlinearity

Websitehttp://iopscience.iop.org/0951-7715

[38]  Communications on Pure and Applied Mathematics

Websitehttp://onlinelibrary.wiley.com/journal/10.1002/(ISSN)1097-0312

[39]  Bulletin of the London Mathematical Society

Websitehttp://www.lms.ac.uk/publications/blms

[40]  Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Section: A Mathematics

Websitehttp://www.ingentaconnect.com/content/rse/proca